☛ Négation d'une proposition

Définition

Soit P et Q deux propositions.
L'implication notée P ⇒ Q est une proposition qui est fausse lorsque P est vraie et Q est fausse, et vraie dans tous les autres cas.

Énoncé Tâche de Wason (d'après IREM de Grenoble)

On dispose de quatre cartes. Sur chacune, une face comporte un nombre entier et l'autre face est colorée. Ces cartes sont posées ainsi. On ne peut pas voir les autres faces des cartes.

On veut savoir si la proposition suivante est vraie : « Si la carte possède un nombre impair sur une face, alors son autre face est bleue », en retournant le minimum de cartes. Quelles sont les cartes à retourner ?

Solution

On doit retourner la première carte. Si son autre face n'est pas bleue, alors la proposition est fausse. Il n'est pas nécessaire de retourner d'autres cartes. Si son autre face est bleue, on doit retourner la troisième carte. Si l'autre face de la troisième carte comporte un entier impair, alors la proposition est fausse. Si l'autre face de la troisième carte comporte un entier pair, il n'est pas nécessaire de retourner d'autres cartes et la proposition est vraie.